worüber meist sehr angeregt diskutiert wird.
Also wer rechnen kann ist klar im Vorteil.
Der Mensch ist zum Rechnen geboren.
Das mögen viele anzweifeln, aber es ist nun einmal so.
Auch wenn die meisten Menschen zum Beispiel kaum wissen, was eigentlich ein Logarithmus ist, so beherrschen sie das Logarithmieren doch im Schlaf. Sie tun es permanent den ganzen Tag. Genauer gesagt ihr Ohr logarithmiert.
Denn wir hören logarithmisch - zumindest näherungsweise. Damit ein Geräusch als doppelt so laut empfunden wird, muss sein Schalldruck etwa zehnmal so hoch sein. Ein Schalldruck der Größenordnung 100 (= 102) wird vom Menschen im Vergleich zu einem Schalldruck von 10 (= 101) als doppelt so laut empfunden. Logisch, denn der Logarithmus von 102 ist 2, jener von 101 hingegen 1.
Was das Ohr mit dem Schalldruck macht, würde die meisten Besitzer der Ohren vollkommen überfordern, müssten sie die Aufgabe mit Stift und Papier erledigen. Das Ohr ermittelt den Exponenten zur Basis 10, so dass die 10Exponent genau dem Schalldruck entspricht.
und es wird noch interessanter !
Das Ohr wurde ja bereits als Meister des Logarithmierens geadelt - läuft aber gemeinsam mit unserem Gehirn zu mathematischer Höchstform auf, wenn Musik ins Spiel kommt.
Dass Musik und Mathematik viel miteinander zu tun haben, ist hinlänglich bekannt.
Dmitri Tymoczko, ein Musiktheoretiker von der Priceton University, hat jedoch kürzlich gezeigt, dass komplexe westliche Musik eine Menge mit höherer Mathematik zu tun hat, von der die meisten Komponisten und Zuhörer ja eigentlich kaum etwas verstehen.
Tymoczko wollte herausfinden, wie Akkorde einer Komposition miteinander zusammenhängen und landete schließlich bei einem Modell in der nichteuklidschen Geometrie.
Dort, in einem topologischen Gebilde namens Orbifold, stellt jeder Punkt einen Akkord dar.
Zur Überraschung Tymoczkos liegen die Akkorde eines Werks, etwa von Frédéric Chopin, in einem sehr beschränkten Bereich des Orbifolds - sie bilden eine Art Cluster.
Von Akkord zu Akkord sind nur kurze Sprünge üblich.
Ein Werk mit einer anderen Harmonie belegt mit seinen Akkorden einen Cluster in einem anderen Bereich des Raums - und bildet so eine andere Klangwelt, die aber in sich stimmig ist.
Tymoczko Arbeit, die unlängst im renommierten Wissenschaftsmagazin "Science" erschien, ließ die Musiktheoretiker aufhorchen.
Quelle: http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...427371,00.html
Also wer rechnen kann ist klar im Vorteil.
Der Mensch ist zum Rechnen geboren.
Das mögen viele anzweifeln, aber es ist nun einmal so.
Auch wenn die meisten Menschen zum Beispiel kaum wissen, was eigentlich ein Logarithmus ist, so beherrschen sie das Logarithmieren doch im Schlaf. Sie tun es permanent den ganzen Tag. Genauer gesagt ihr Ohr logarithmiert.
Denn wir hören logarithmisch - zumindest näherungsweise. Damit ein Geräusch als doppelt so laut empfunden wird, muss sein Schalldruck etwa zehnmal so hoch sein. Ein Schalldruck der Größenordnung 100 (= 102) wird vom Menschen im Vergleich zu einem Schalldruck von 10 (= 101) als doppelt so laut empfunden. Logisch, denn der Logarithmus von 102 ist 2, jener von 101 hingegen 1.
Was das Ohr mit dem Schalldruck macht, würde die meisten Besitzer der Ohren vollkommen überfordern, müssten sie die Aufgabe mit Stift und Papier erledigen. Das Ohr ermittelt den Exponenten zur Basis 10, so dass die 10Exponent genau dem Schalldruck entspricht.
und es wird noch interessanter !
Das Ohr wurde ja bereits als Meister des Logarithmierens geadelt - läuft aber gemeinsam mit unserem Gehirn zu mathematischer Höchstform auf, wenn Musik ins Spiel kommt.
Dass Musik und Mathematik viel miteinander zu tun haben, ist hinlänglich bekannt.
Dmitri Tymoczko, ein Musiktheoretiker von der Priceton University, hat jedoch kürzlich gezeigt, dass komplexe westliche Musik eine Menge mit höherer Mathematik zu tun hat, von der die meisten Komponisten und Zuhörer ja eigentlich kaum etwas verstehen.
Tymoczko wollte herausfinden, wie Akkorde einer Komposition miteinander zusammenhängen und landete schließlich bei einem Modell in der nichteuklidschen Geometrie.
Dort, in einem topologischen Gebilde namens Orbifold, stellt jeder Punkt einen Akkord dar.
Zur Überraschung Tymoczkos liegen die Akkorde eines Werks, etwa von Frédéric Chopin, in einem sehr beschränkten Bereich des Orbifolds - sie bilden eine Art Cluster.
Von Akkord zu Akkord sind nur kurze Sprünge üblich.
Ein Werk mit einer anderen Harmonie belegt mit seinen Akkorden einen Cluster in einem anderen Bereich des Raums - und bildet so eine andere Klangwelt, die aber in sich stimmig ist.
Tymoczko Arbeit, die unlängst im renommierten Wissenschaftsmagazin "Science" erschien, ließ die Musiktheoretiker aufhorchen.
Quelle: http://www.spiegel.de/wissenschaft/m...427371,00.html
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